Imagina una máquina de peluches. Cada intento cuesta 10 céntimos. A veces sacas un peluche que vale un dólar, pero lo normal es no sacar nada. ¿Vale la pena jugar? Recordar un intento afortunado no basta. Hay que saber cuánto recibes de media por intento.
La esperanza matemática es justo eso: «de media por intento». En trading es el resultado medio de una operación si la repites muchísimas veces. Positiva: la estrategia gana. Negativa: pierde, por bonitas que se vean algunas operaciones.
Cómo calcularla con los dedos
Necesitas tres números:
- Con qué frecuencia gana la estrategia: por ejemplo, 6 de cada 10 operaciones.
- Cuánto deja de media un acierto: por ejemplo, 20¢.
- Cuánto se lleva de media un fallo: por ejemplo, 15¢.
Luego, aritmética simple: lo que dejan los aciertos menos lo que se llevan los fallos, y todo dividido entre el número de operaciones.
No olvides las comisiones: réstalas de cada operación antes de sacar conclusiones.
Por qué el porcentaje de aciertos engaña
Imagina dos alumnos. Uno resuelve muchos problemas fáciles de 1 punto. El otro resuelve menos, pero de 5 puntos. ¿Quién sacó más? Depende no solo del número de problemas, sino de su «peso».
Con las operaciones pasa lo mismo. Una estrategia puede ganar a menudo pero poco, o menos a menudo pero más. No se pueden comparar solo por el porcentaje de aciertos. Hay que compararlas por la operación media.
Por qué hacen falta muchas operaciones
Lanzaste una moneda 4 veces y salió cara 3. ¿Significa que sale cara el 75 % de las veces? No: simplemente hubo pocos lanzamientos. Lánzala mil veces y te acercarás al 50 %.
Con las estrategias igual: con una docena de operaciones no se ve la esperanza matemática. Hacen falta decenas y cientos. Por eso una estrategia se prueba con historial y en demo antes del dinero real; lo explicamos en Cómo probar una estrategia antes de invertir.
La esperanza matemática y los bots
Un bot tiene una ventaja importante: cumple la regla igual en cada operación. Una persona cambia las reglas sobre la marcha tras un par de fallos, y su esperanza «se desvía». La del bot se mantiene tal como se diseñó. Por eso, para una estrategia con esperanza positiva, el bot es el ejecutor natural: cuantas más operaciones iguales, más se acerca el total a lo esperado.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la esperanza matemática en trading?
El resultado medio de una operación si la repites muchas veces. Positiva: la estrategia gana a largo plazo; negativa: pierde.
¿Se puede ganar a menudo y aun así perder?
Sí, si los fallos se llevan de media más de lo que dejan los aciertos. Por eso se mira la operación media y no solo el porcentaje de aciertos.
¿Una esperanza positiva garantiza ganancias?
No. Es una estimación «de media», y en un tramo corto el resultado puede variar. Además, el mercado cambia y hay que revisarla.
¿Cuántas operaciones necesito para evaluar una estrategia?
Cuantas más, mejor. Con unas pocas es pronto para concluir: hacen falta decenas, mejor cientos.
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