기댓값 쉽게 이해하기

인형 뽑기 기계를 떠올려 보세요. 한 번에 10센트입니다. 가끔 1달러짜리 인형을 뽑지만, 대개는 아무것도 못 뽑습니다. 할 만한 걸까요? 운 좋았던 한 번만 기억해서는 알 수 없습니다. 한 번 할 때 평균적으로 얼마를 얻는지 알아야 합니다.

기댓값이 바로 그것, “한 번당 평균”입니다. 트레이딩에서는 같은 거래를 아주 많이 반복했을 때 거래 한 번의 평균 결과를 말합니다. 플러스면 전략이 돈을 법니다. 마이너스면 몇몇 거래가 아무리 좋아 보여도 잃습니다.

손가락으로 계산하기

세 숫자가 필요합니다.

1. 전략이 얼마나 자주 이기는지: 예를 들어 10번 중 6번.
2. 이긴 거래가 평균 얼마를 남기는지: 예를 들어 20¢.
3. 진 거래가 평균 얼마를 가져가는지: 예를 들어 15¢.

그다음은 간단한 산수입니다. 이긴 거래가 남긴 것에서 진 거래가 가져간 것을 빼고, 거래 수로 나눕니다.

수수료를 잊지 마세요. 결론을 내리기 전에 거래마다 수수료를 빼야 합니다.

이긴 비율이 착각을 부르는 이유

두 학생을 떠올려 보세요. 한 명은 1점짜리 쉬운 문제를 많이 풉니다. 다른 한 명은 덜 풀지만 문제가 5점짜리입니다. 누가 점수가 높을까요? 푼 문제 수뿐 아니라 문제의 “무게”에 달려 있습니다.

거래도 마찬가지입니다. 어떤 전략은 자주 이기지만 조금씩, 어떤 전략은 덜 이기지만 크게 이깁니다. 이긴 비율만으로는 비교할 수 없습니다. 평균 거래로 비교하세요.

거래가 많아야 하는 이유

동전을 4번 던졌더니 앞면이 3번 나왔습니다. 그럼 앞면이 75% 확률로 나올까요? 아닙니다. 던진 횟수가 적었을 뿐입니다. 천 번 던지면 50%에 가까워집니다.

전략도 마찬가지입니다. 거래 열몇 번으로는 기댓값을 알 수 없습니다. 수십, 수백 번이 필요합니다. 그래서 실제 돈을 넣기 전에 과거 데이터와 데모로 전략을 시험합니다. 돈을 넣기 전에 전략을 시험하는 법을 참고하세요.

기댓값과 봇

봇에는 중요한 장점이 있습니다. 모든 거래에서 규칙을 똑같이 지킵니다. 사람은 두어 번 지고 나면 도중에 규칙을 바꾸고, 기댓값이 “흔들립니다”. 봇의 기댓값은 설계한 그대로 유지됩니다. 그래서 기댓값이 플러스인 전략에는 봇이 자연스러운 실행자입니다. 같은 거래가 많을수록 합계가 기대치에 가까워집니다.

자주 묻는 질문

트레이딩에서 기댓값이란 무엇인가요?

같은 거래를 여러 번 반복했을 때 거래 한 번의 평균 결과입니다. 플러스면 장기적으로 수익, 마이너스면 손실입니다.

자주 이기는데도 손실일 수 있나요?

네. 진 거래가 평균적으로 이긴 거래보다 더 많이 가져가면 그렇습니다. 그래서 이긴 비율만이 아니라 평균 거래를 봅니다.

기댓값이 플러스면 수익이 보장되나요?

아니요. “평균적으로”의 추정치이고, 짧은 기간에는 결과가 다를 수 있습니다. 시장도 변하니 다시 확인해야 합니다.

전략을 평가하려면 거래가 몇 번 필요한가요?

많을수록 좋습니다. 몇 번만으로 결론 내리기는 이릅니다. 수십 번, 가능하면 수백 번이 필요합니다.