Матожидание простыми словами

Представьте автомат с игрушками. Каждая попытка стоит 10 рублей. Иногда вы вытаскиваете игрушку за 100 рублей, но чаще — ничего. Выгодно ли играть? Чтобы ответить, мало помнить один удачный раз. Нужно понять, сколько вы в среднем получаете за одну попытку.

Матожидание — это и есть «в среднем за одну попытку». В трейдинге это средний результат одной сделки, если повторять её много-много раз. Плюс — стратегия зарабатывает. Минус — теряет, как бы красиво ни выглядели отдельные сделки.

Как посчитать на пальцах

Нужны три числа:

1. Как часто стратегия выигрывает — например, в 6 сделках из 10.
2. Сколько в среднем приносит удачная сделка — например, 20¢.
3. Сколько в среднем забирает неудачная — например, 15¢.

Дальше простая арифметика: что приносят удачи минус что забирают неудачи, и всё это делим на число сделок.

Не забудьте про комиссии: их нужно вычесть из каждой сделки, прежде чем делать вывод.

Почему процент удачных сделок обманывает

Представьте двух учеников. Один решает много лёгких задач по 1 баллу. Другой — меньше задач, но по 5 баллов. Кто набрал больше? Зависит не только от числа решённых задач, но и от их «веса».

Со сделками так же. Стратегия может выигрывать часто, но понемногу, — или реже, но крупнее. Сравнивать их по одному проценту удач нельзя. Сравнивать нужно по средней сделке.

Почему нужно много сделок

Монетку подбросили 4 раза, и 3 раза выпал орёл. Значит ли это, что орёл выпадает в 75% случаев? Нет — просто бросков мало. Если подбросить тысячу раз, получится близко к 50%.

Со стратегиями то же самое: по десятку сделок матожидание не понять. Нужны десятки и сотни. Поэтому перед реальными деньгами стратегию проверяют на истории и на демо — об этом статья «Как проверить стратегию до вложения денег».

Матожидание и бот

У бота есть важное преимущество: он выполняет правило одинаково в каждой сделке. Человек после пары неудач меняет правила на ходу — и его матожидание «плывёт». У бота оно остаётся таким, каким было задумано. Поэтому для стратегии с положительным матожиданием бот — естественный исполнитель: чем больше одинаковых сделок, тем ближе итог к ожидаемому.

Частые вопросы

Что такое матожидание в трейдинге?

Средний результат одной сделки, если повторять её много раз. Положительное — стратегия в плюсе на длинной дистанции, отрицательное — в минусе.

Можно ли выигрывать часто и всё равно быть в минусе?

Да, если неудачные сделки в среднем забирают больше, чем приносят удачные. Поэтому смотрят на среднюю сделку, а не только на процент удач.

Гарантирует ли положительное матожидание прибыль?

Нет. Это оценка «в среднем», и на коротком отрезке результат может отличаться. Кроме того, рынок меняется, и матожидание нужно перепроверять.

Сколько сделок нужно, чтобы оценить стратегию?

Чем больше, тем лучше. По нескольким сделкам вывод делать рано: нужны десятки, а лучше сотни.